面向设计的纤维缠绕复合材料压力容器结构分析方法

且听风吟

面向设计的纤维缠绕复合材料压力容器结构分析方法
晏 飞 朱智春
（上海航天技术研究院博士后科研工作站， 上海， !""!##）
摘要： 基于薄膜理论和经典层合板理论， 导出了纤维缠绕轴对称壳的薄膜内力、 应力、 应变和位移等计算
公式， 旨在探讨一种面向纤维缠绕复合材料压力容器设计的结构分析方法。最后， 通过两个算例评估了方
法的有效性。
关键词： 薄膜理论； 经典层合板理论； 纤维缠绕复合材料压力容器； 结构分析
中图分类号： .&%&-%； .!0)1
-0 文献标识码： 2
% 引言
纤维缠绕压力容器的壳体是由纤维和树脂采用缠绕工艺制成的整体受力结构件。 通过精心地选择
缠绕线型、 纤维缠绕角和缠绕层厚度等参数， 我们可以设计出最有效地承受内压载荷的压力容器结构。
这是纤维缠绕压力容器最突出的优点， 它突出了纤维缠绕压力容器结构优化设计的必要性和重要性， 而
快速可靠的结构分析方法是保证纤维缠绕压力容器优化设计成功的关键。
传统上，纤维缠绕压力容器设计中最常用的结构分析方法是网络理论 ［ ］ 。网络理论具有简单、易用
和快捷的特点。但它忽略了基体的承载能力和纤维与基体粘接界面的影响，分析结果比较粗糙，基于它
的压力容器设计也比较保守。另一种比较常用的结构分析方法是有限元方法。它通用性强、计算精度高、
数值性质良好，能够分析比较复杂的结构。但要在纤维缠绕压力容器设计中广泛使用它，仍然具有一定
的难度，因为有限元建模和求解需要花费大量的时间和费用。因此，在纤维缠绕压力容器设计中，应当权
衡分析精度和计算效率两方面的要求，选择合适的结构分析方法。鉴于此，本文基于薄膜理论和经典层
合板理论，提出了一种面向设计的纤维缠绕压力容器结构分析方法，旨在提高纤维缠绕压力容器的设计
效率和质量。
结构理想化
纤维缠绕压力容器壳体的纤维分布特征为
（ ）纤维排列关于子午线是对称的；
（ ）纤维与子午线的夹角 是变化的， 为平行圆半径 的函数，即 （ ）。赤道圆上的缠绕角等
于 ，极孔上的缠绕角等于 ；
（ ）由物质守恒定律知，通过平行圆法截面的纤维总量等于通过赤道圆法截面的纤维总量。由于平
行圆半径是变化的，所以壳体的厚度也是变化的，即 （ ）。
因此，压力容器的几何、材料和载荷都是轴对称的。又因为压力容器壳体的壁厚一般较薄，所以结构
分析时可以假定：
（ ）纤维缠绕压力容器的壳体及其各单层均处于广义平面应力状态；
（ ）忽略纤维缠绕压力容器壳体弯曲和扭转刚度的影响。
据此假定，纤维缠绕壳体就变成了薄膜，即将纤维缠绕压力容器壳体简化成为一个处于广义平面应力
状态的轴对称薄壳结构，其典型几何形状和坐标系如图 ! 所示。取壳体的主曲率线坐标为子午线（经
线） % 和平行圆线（环线） $的切线，法线%垂直壳体中面向外。子午线 % 和平行圆线$的切线与壳体法线
%构成局部参考直角坐标系（%， $， %）。用这种模型对结构进行分析的一套理论和方法称为薄膜理论，它
是一种典型的无矩理论。

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